JavaScript实验:数学运算

JavaScript中,数学运算可藉由两种操作来实现:

  1. +、-、*、/、%等操作符。
  2. 使用Math对象的计算函数。比如,用Math.pow(2,3)来计算2的3次方。

与Java不同,JavaScript中的数学运算不会抛出任何错误。计算结果的溢出、除以0、对负数进行开方这些操作都是合法的,其结果为JavaScript中的特殊值:正负Infinity(无限)、正负0、NaN(非数):

  1. 正负Infinity。当计算结果比JavaScript所能表示的最大数(Number.MAXVALUE)还要大时,结果为正Infinity;当计算结果比JavaScript所能表示的最小数(-Number.MAXVALUE)还要小时,结果为负Infinity。与Infinity相关的+、-、*、/等数学运算均遵循高等数学中关于极限计算的规则。1/0的结果为正Infinity,-1/0的结果则为负Infinity。
  2. 正负0。当计算结果为正,但小于JavaScript所能表示的最小小数(Number.MINVALUE)时,结果为正0;当计算结果为负,但大于JavaScript所能表示的最大负小数(-Number.MINVALUE)时,结果为负0。一般情况下,开发人员不需要关心正负0之间的区别。
  3. NaN。对于某些即使用正负Infinity也无法表示的特殊计算结果,JavaScript使用NaN来表示(值得注意的是,虽然NaN的字面意思是“非数”,但其类型却是number)。这些特殊计算包括:
    • 0/0。
    • Infinity/Infinity。
    • 对负数进行开方。
    • 对非数值的字符串进行数值转换操作。

对于Infinity和NaN,它们既是“无限”和“非数”的打印结果,同时也是JavaScript中表示这两个特殊值的全局变量名。事实上,在ECMAScript 3中,这两个全局变量还可以被赋以其它值;ECMAScript 5中对这一令人抓狂的规则进行了修正,使得这两个全局变量为只读。除了直接访问Infinity变量和NaN变量,还可以通过访问Number对象的成员变量来使用这两个特殊值:

  • Infinity与Number.POSITIVE_INFINITY是等价的。
  • -Infinity与Number.NEGATIVE_INFINITY是等价的。
  • NaN与Number.NaN是等价的。

在JavaScript中,NaN是一个很有趣的特殊值,它有一个特殊属性:与其它任何值(包括自身)都不相等。判定某个值是否为NaN可以有两个方法:

  1. 对于变量x,判定x!=x是否为true。此表达式仅当x为NaN时为true。
  2. 对于变量x,调用JavaScript中的全局函数isNaN(),判定isNaN(x)是否为true。用该方法判定NaN其实并不严谨,因为在4种情况下表达式isNaN(x)均为true:
    • x为NaN。
    • x为字符串,且该字符串不是数字。
    • x为对象。
    • x为undefined。

除了isNaN(),JavaScript还有另外一个有用的全局函数:isFinite()。对于变量a,isFinite(a)在以下几种情况下为true:

  • a为number,但不为NaN或正负Infinity。
  • a为字符串,但该字符串的内容为非NaN、非正负Infinity的数字。
  • a为null。
  • a为boolean值。

由于null、undefined等非数值类型会对结果产生影响,因此个人认为最好在使用isNaN()或isFinite()之前判断参数的类型。

实验

//Test Infinity
var a = Number.MAX_VALUE;  
console.log(a*1.1);//Infinity  
console.log(a*-1.1);//-Infinity  
console.log(1/0);//Infinity  
console.log(-1/0);//-Infinity

//Test positive/negative 0
var b = Number.MIN_VALUE;  
console.log(b/2);//0  
console.log(-b/2);//0

//Test NaN
console.log(0/0);//NaN  
console.log(Infinity/Infinity);//NaN  
console.log(Math.sqrt(-1));//NaN  
console.log(parseInt("string"));//NaN

//Test Infinity comparison
console.log(Infinity === Number.POSITIVE_INFINITY);//true  
console.log(-Infinity === Number.NEGATIVE_INFINITY);//true

//Test NaN comparison
console.log(NaN === NaN);//false

//Test isNaN()
console.log(isNaN(NaN));//true  
console.log(isNaN("42"));//false  
console.log(isNaN("string"));//true  
console.log(isNaN({}));//true  
console.log(isNaN(undefined));//true  
console.log(isNaN(null));//false

//Test isFinite()
console.log(isFinite(42));//true  
console.log(isFinite(Infinity));//false  
console.log(isFinite(NaN));//false  
console.log(isFinite("29"));//true  
console.log(isFinite("string"));//false  
console.log(isFinite(null));//true  
console.log(isFinite(undefined));//false  
console.log(isFinite(true));//true  
console.log(isFinite(false));//true  

本文实验代码: http://jsfiddle.net/cshao/4G7KS/